已知的圖象向左平移個(gè)單位（），得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

（Ⅰ）求的最小值。

（Ⅱ）若方程在（）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值.

 

【答案】

 (1) 的最小值為 （2）

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。先將解析式表示出來(lái)，然后結(jié)合性質(zhì)得到參數(shù)m的最小值。同時(shí)借助于函數(shù)與方程思想得到參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而得到根的關(guān)系式。

（1）先將三角函數(shù)圖像平移得到關(guān)系式，由于給出對(duì)稱軸方程，代入之后，函數(shù)值取到最大值，得到參數(shù)m的最值。

（2）由于方程在給定區(qū)間有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，因此可知p的范圍，同時(shí)結(jié)合圖像可知兩根關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的思想得到根的關(guān)系式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時(shí)，則φ的一個(gè)值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π4
)(ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|?|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則?的一個(gè)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試3-三角函數(shù) 題型：選擇題

 已知的圖象向左平移個(gè)單位,所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值為

                        （    ）

A．           B．           C．     D．

 

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