已知的圖象向左平移個單位（），得到的圖象關于直線對稱.

（Ⅰ）求的最小值。

（Ⅱ）若方程在（）內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍及的值.

 

【答案】

 (1) 的最小值為 （2）

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)性質的運用。先將解析式表示出來，然后結合性質得到參數(shù)m的最小值。同時借助于函數(shù)與方程思想得到參數(shù)的取值范圍，進而得到根的關系式。

（1）先將三角函數(shù)圖像平移得到關系式，由于給出對稱軸方程，代入之后，函數(shù)值取到最大值，得到參數(shù)m的最值。

（2）由于方程在給定區(qū)間有兩個不等的實數(shù)根，因此可知p的范圍，同時結合圖像可知兩根關于對稱軸對稱的思想得到根的關系式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時，則φ的一個值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π4
)(ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|?|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則?的一個值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個
π
6
單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高一下學期數(shù)學單元測試3-三角函數(shù) 題型：選擇題

 已知的圖象向左平移個單位,所得圖象關于軸對稱,則的最小值為

                        （    ）

A．           B．           C．     D．

 

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