在極坐標系中，點P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于
 
．
分析：點的極坐標和直角坐標的互化，極坐標方程化為直角坐標方程，然后用點到直線的距離來解．
解答：解：在極坐標系中，點P(2，
11π
6
)化為直角坐標為(
3
，-1)，直線ρsin(θ-
π
6
)=1化為x-
3
y+2=0，(
3
，-1)到x-
3
y+2=0的距離，即為P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離，所以距離為
|2
3
+2|
1+3
=
3
+1．
故答案為：
3
+1．
點評：本題關(guān)鍵是直角坐標和極坐標的互化，體現(xiàn)等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（2，π）與點Q關(guān)于射線θ=
2π3
對稱，則|PQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π
2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
． 
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（ρ，θ）關(guān)于極點對稱的點的一個坐標是（　�。�
A、（-ρ，-θ）B、（ρ，-θ）C、（ρ，π-θ）D、（ρ，π+θ）

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