Question

以雙曲線

x2

4

-

y2

5

=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是

y²=-12x

．

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的方程與三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的方程與其焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系求出拋物線的方程．

解答：解：在

x2

4

-

y2

5

=1中，
c²=4+5=9
∴c=3．
∴雙曲線的左焦點(diǎn)為（-3，0）
∵雙曲線的左焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-12x．
故答案為：y²=-12x．

點(diǎn)評(píng)：雙曲線的方程中的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為a²+b²=c²；拋物線的方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是拋物線的一次項(xiàng)的系數(shù)等于焦點(diǎn)非0坐標(biāo)的4倍．