已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），則f2010（x）=______．
∵f0（x）=xex，
∴f1（x）=f0'（x）=ex+xex
f2（x）=f1'（x）=ex+ex+xex=2ex+xex
f3（x）=f2'（x）=2ex+ex+xex=3ex+xex
…
∴fn（x）=nex+xex
∴f2010（x）=2010ex+xex
故答案為：2010ex+xex
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），則f2010（x）=
2010ex+xex
．

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13、在如下程序框圖中，已知：f0（x）=xex，則輸出的是
2009ex+xex
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在如下程序框圖中，已知：f0（x）=xex，則輸出的是
2008ex+xex
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、
在程序流程圖中，已知：f0（x）=xex，則輸出的結(jié)果是
2010ex+xex
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N*
（1）請寫出fn（x）的表達式（不需要證明）；
（2）求fn（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，證明：a-b≥e-4．

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同步練習冊答案