若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8，x≥0
2y-x≤4，y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，a-b的值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合求出a，b的值，即可求出結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線z=5y-x，由圖象可知當(dāng)直線z=5y-x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，0）時(shí)直線z=5y-x的截距最小，此時(shí)z最小，
即b=-8．
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線z=5y-x的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x+y=8
2y-x=4
，
解得
x=4
y=4
，即B（4，4），
代入z=5y-x得a=z=20-4=16．
a-b=16-（-8）=24．
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)分別是：
甲 1  0  2  0  2         
乙 1  0  1  0  3
（Ⅰ）從甲機(jī)床這5天中隨機(jī)抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過(guò)1個(gè)的概率；
（Ⅱ）哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x		x＞0
kx-2x≤0
，若k＜0，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、4C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式：|x-4|+|x-3|≥a的解集是R，命題Q：函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域?yàn)镽，若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上有定義，滿足f（0）=1，且對(duì)于任意的x1，x2∈R恒有f（x1-x2）=f（x1）-x2（2x-x1+1）成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，設(shè)h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，則使h（a）≥2成立的a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=4且a72=a1a10，其前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求Sn的最大值及取得最值時(shí)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為第二象限角，且sinθ=
4
5
，則cos（θ-π）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案