已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意討論x≥0及x＜0討論f（x）的取值范圍，從而求解．
解答： 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+x＜0得，
x＞1；
∵f（x）是奇函數(shù)，
則當(dāng)x＜0時，f（x）＞0的解為
x＜-1；
故不等式xf（x）＜0的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）；
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率是（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-3-x
3x+3-x
，
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，2）
B、（2，4）
C、（1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R+，m≠n，x，y∈（0，+∞），則有
m2
x
+
n2
y
≥
(m+n)2
x+y
，且當(dāng)
m
x
=
n
y
時等號成立，利用此結(jié)論，可求函數(shù)f（x）=
4
3x
+
3
1-x
，x∈（0，1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8，x≥0
2y-x≤4，y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則sinα+cosα等于（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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