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15．點P（1，a）到直線x-2y+2=0的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，且P在3x+y-3＞0表示的區(qū)域內，則a=3．

分析 由點到直線的距離公式可得a的方程，解得a值驗證即可．

解答 解：點P（1，a）到直線x-2y+2=0的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
由點到直線的距離公式可得$\frac{|1-2a+2|}{\sqrt{{1}^{2}{+（-2）}^{2}}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
解得a=0或a=3，
經檢驗當a=3時，不等式3x+y-3＞0成立，
當a=0時，不等式3x+y-3＞0不成立，
所以a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了點到直線的距離公式與不等式表示平面區(qū)域的關系，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．岳陽市上年度水價為0.8元/噸．月用水量為a噸．本月計劃將水價降到0.55元/噸至0.75元/噸之間，而用戶期望的水價為0.4元/噸，經測算，下調水價后新增的用水量與實際水價和用戶期望的水價的差成反比（比例系數為k）而我市水價的成本為0.3元/噸．
（1）寫出本月水價下調后，供水局的收益y與實際水價x的函數關系式；
（2）設k=0.2a，當水價最低定為多少時仍舊可以保持供水局的收益比上年至少增加20%？（收益=實際用水量×（實際水價-成本價）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數g（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[1，3]上有最大值5，最小值1；設$f（x）=\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若$f（|lgx-1|）+k•\frac{2}{|lgx-1|}-3k≥1$對任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．$\overrightarrow a=（2，-3，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（-1，0，0）$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的A是$\frac{70}{29}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側棱與底面垂直，一個表面積為4π的球與該三棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的側面積是$12\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，以點A（2，0），曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$上的動點B，第一象限內的點C，構成等腰直角三角形ABC，且∠A=90°，則線段OC長的最大值是1+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若點P在函數y=-x2+3lnx的圖象上，點Q在函數y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．選擇適當的方法證明
（1）$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$＜3+$\sqrt{11}$；
（2）已知a，b，c＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc．

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