若有下列命題:①|(zhì)x|2+|x|-2=0有四個實數(shù)解;②設(shè)a、b、c是實數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無實根,則ac≥0;③若x2-3x+2≠0,則x≠2,④若x∈R,則函數(shù)y=+的最小值為2.上述命題中是假命題的有   
(寫出所有假命題的序號).
【答案】分析:①|(zhì)x|2+|x|-2=0先求出|x|的取值,從而判定根的個數(shù),即可得到命題的真假;②先根據(jù)二次方程ax2+bx+c=0無實根,求出a、b、c的關(guān)系,可得到命題的真假;③若x2-3x+2≠0,求出x的范圍,可得到命題的真假;④求函數(shù)y=+的最值時注意的范圍,求出最小值,進(jìn)行判定真假.
解答:解:①|(zhì)x|2+|x|-2=0則|x|=1或|x|=-2,故方程只有兩個實數(shù)解,故是假命題;
②設(shè)a、b、c是實數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無實根,則b2-4ac<0,則ac>≥0,則ac≥0,故是真命題;
③若x2-3x+2≠0,則x≠2且x≠1,可推出x≠2,故是真命題;
④若x∈R,則函數(shù)y=+的最小值為,此時x=0,故是假命題.
故答案為:①、④
點評:本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,命題的真假的判定,函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力,解決此類問題往往是逐一進(jìn)行判定.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若有下列命題:①|(zhì)x|2+|x|-2=0有四個實數(shù)解;②設(shè)a、b、c是實數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無實根,則ac≥0;③若x2-3x+2≠0,則x≠2,④若x∈R,則函數(shù)y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值為2.上述命題中是假命題的有
 

(寫出所有假命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:①?x∈R,2x2-3x+4>0;②?x∈{1,-1,0},2x+1>0;③?x∈N,使x2≤x;④若x<1,則x≤1.其中是真命題的共有
 
個.

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若有下列命題:①|(zhì)x|2+|x|-2=0有四個實數(shù)解;②設(shè)a、b、c是實數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無實根,則ac≥0;③若x2-3x+2≠0,則x≠2,④若x∈R,則函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值為2.上述命題中是假命題的有________
(寫出所有假命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若有下列命題:① |x|2+|x|–2=0有四個實數(shù)解;② 設(shè)a 、b、c是實數(shù),若二次方程ax2+bx+c=0無實根,則ac≥0;③ 若x2–3x+2≠0,則x≠2,④ 若xÎR,則函數(shù)y=+的最小值為2.上述命題中是假命題的有               (寫出所有假命題的序號).

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