已知數(shù)列{an}中，滿足a1=0，an+1-an=2n，那么a2010的值為（　�。�
A、2008×2007
B、20092
C、2009×2008
D、2010×2009
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知遞推式利用累加法求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，則答案可求．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，由a1=0，an+1-an=2n，得
a2-a1=2•1．
a3-a2=2•2．
a4-a3=2•3．
…
an-an-1=2（n-1）．
累加得：an=2(1+2+…+n-1)=2×
n(n-1)
2
=n(n-1)．
∴a2010=2010×2009．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若p=
5
-1
2
，a=pm，b=pn，且m＞n，則a，b大小關(guān)系為（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、無(wú)法判斷大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=19，an+1=an-2（n∈N+），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x2
，g（x）=x
B、f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
3x3
C、f（x）=x，g（x）=
x2
x
D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P、Q是兩個(gè)非空數(shù)集，定義P與Q的差集P-Q={x|x∈P且x∉Q}，已知集合A={x|a＜x＜0}，集合B={x|-b＜x＜b}，其中a，b是滿足|a|≥|b|的整數(shù)，在集合A中隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)c，若c屬于差集A-B的概率P1=
2
3
，屬于集合A∩B的概率P2=
1
3
，則整數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、a+3b=-1（b≥1，b∈Z）
B、a+3b=-1，（b≥2，b∈Z）
C、a+3b=2（b≥1，b∈Z）
D、a+3b=2，（b≥2，b∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p1（2，-1），p2（0，5）且點(diǎn)p在p1p2的延長(zhǎng)線上，|p1p|=2|pp2|，則p的坐標(biāo)（　　）
A、（2，-7）
B、（
4
3
，3）
C、（
2
3
，3）
D、（-2，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c有如下命題①若a＞b則ac＞bc；②若ac2＞bc2則a＞b；③若a＜b＜0則a2＞ab＞b2；④若a＞b，
1
a
＞
1
b
則a＞0，b＜0．其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算：①（-2014）0=1；②2m-4=
1
2m4
；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤
(-35)2
=35，正確的是（　�。�
A、①B、①②③
C、①③④D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，這樣就得到函數(shù)f（x）的圖象，若g（x）=f（x）cosx+
3
．
（1）將函數(shù)表示為g（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω＞0，φ∈[-
π
2
，
π
2
]）的形式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
12
，θ]上的最大值為2，求θ的最小值．

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