設(shè) E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（其中a＞0）為焦點(diǎn)在（3，0），（-3，0）的橢圓；E2：焦點(diǎn)在（3，0）且準(zhǔn)線為x=-3的拋物線．已知E1，E2的交點(diǎn)在直線x=3上，則 a=
 
．
分析：作出圖形，如圖，P到準(zhǔn)線的距離是6，可求得PF1的長(zhǎng)度，由勾股定理求得PF2，再由橢圓的定義求出橢圓的長(zhǎng)軸即可求得a
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)P為拋物線E1與橢圓E2的交點(diǎn)

P在E1上，根據(jù)拋物線的定義，d(P，L1)=
.
PF1
=6
P在E2上，根據(jù)橢圓的定義，
.
PF1
+
.
PF2
=2a?
.
PF2
=2a-6
∵P在直線x=3上，
∴
.
PF1
⊥x軸
故
.
PF2
2=
.
PF1
2+
.
F1F2
2?(2a-6)2=62+62?2a-6=±6
2
?a=3±3
2
(3-3
2
＜0，不合)
故答案為：3+3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握并會(huì)運(yùn)用橢圓的定義以及拋物線的定義，理解圖形中的垂直關(guān)系對(duì)解答本題也很重要．將題設(shè)中的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程，考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=e1+e2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓E1方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，圓E2方程為x2+y2=a2，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1時(shí)，B恰好為線段AC的中點(diǎn)，試求橢圓E1的離心率e；
（Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
1
2
，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時(shí)，求k1的值；
（Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點(diǎn)，直線AD的斜率為k2，當(dāng)
k1
k2
=
b2
a2
時(shí)，試問(wèn)直線BD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與-
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)離心率分別為e1，e2，則當(dāng)a，b變化時(shí)，e1+e2最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一條弦，向量
0A
+
OB
 交AB于點(diǎn)M，且向量
OM
=（2，1）．以M為焦點(diǎn)，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于點(diǎn)N（4，-1）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e1；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的離心率為e2，若e1+e2=f（a），求 f（a） 的解析式，并確定它的定義域．

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