Question

某城市舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中m、n的值以及樣本容量，并補全頻率分布直方圖；
（2）若將成績在80.5～90.5分的學(xué)生定為二等獎，試估計獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)？

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	m	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16
90.5～100.5		n
合計

Answer 1

分析：（1）分布表中給出了70.5-80.5這一段的頻數(shù)和頻率，又給出了60.5-70.5的頻率，列比例式可求m的值，然后再求出80.5-90.5的頻率，運用頻率和等于1求n的值；
（2）求出在80.5-90.5分的學(xué)生的頻率，用頻率乘以1000即可得到該校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)．

解答：解：（1）由70.5-80.5的頻數(shù)為10，頻率為0.20，得：

m

10

=

0.16

0.20

，所以m=8，
由

10

16

=

0.20

x

，求出80.5-90.5的頻率為0.32，
所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．

（2）80.5-90.5的頻率為0.32，∴獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)為0.32×1000=320．

點評：本題考查了用樣本頻率分布估計總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學(xué)生的讀圖能力和計算能力，是中檔題．