設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍是，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．
【答案】分析：根據(jù)題意知，傾斜角的取值范圍，可以得到曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處斜率的取值范圍，進(jìn)而得到點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，
∵y=x2+2x+3，
∴y'=2x+2，
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得2x+2=tanα（α為點(diǎn)P處切線(xiàn)的傾斜角），
又∵，∴0≤2x+2≤1，
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線(xiàn)斜率問(wèn)題．
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設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=
1
3
x3-x2+x上的點(diǎn)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[0，2]
[0，2]
．

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（2013•香洲區(qū)模擬）設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=x3-x上的點(diǎn)，則曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)傾斜角取值范圍為
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
．

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