Question

已知集合M={1，1+m，1+2m}，N={1，n，n²}，（m，n∈R），若M=N，試求集合M．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)集合相等的定義：元素相同分類討論列出方程組，求出m，n；將m，n的值代入集合檢驗(yàn)是否滿足集合的三要素．

解答：解：由于M=N（1）

1+m=n 1+2m=

n2或
（2）

1+m=n2 1+2m=n

解（1）得m=0，n=1或m=-

3

4

，n=-

1

2

解（2）得m=0，n=1
經(jīng)檢驗(yàn)m=0，n=1，集合中的元素不滿足互異性，
m=-

3

4

，n=-

1

2

滿足要求
所以M={1，

1

4

，-

1

2

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合相等的定義、在解決集合中的參數(shù)問(wèn)題時(shí)，要對(duì)求出的參數(shù)代入集合檢驗(yàn)．