從半徑為1的圓鐵片中去掉一個(gè)半徑為1、圓心角為x的扇形，將余下的部分卷成無蓋圓錐。

    （1）用x表示圓錐的體積V；

    （2）求V的最大值。

解析：（1）設(shè)卷成的無蓋圓錐體的底面半徑為r，高為h，

    則有  ，，

    其中  ，，

    所以 

    所以 

         

    所以，（）

    （2）由（1）知，

   

     

    其中：當(dāng)，即時(shí)，

    也即 時(shí)，V取得最大值，

    所以  V的最大值為

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從一個(gè)半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個(gè)扇形，并將其卷成一個(gè)圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達(dá)到最大時(shí)，則x的值是
2
6
3
π
2
6
3
π
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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