精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
關于實數x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.
a=-1或1≤a≤3
由不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2⇒
-(a-1)2≤x-(a+1)2≤(a-1)2,
解得2a≤x≤a2+1,
于是A={x|2a≤x≤a2+1}.
由不等式x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0⇒(x-2)[x-(3a+1)]≤0,
①當3a+1≥2,即a≥時,B={x|2≤x≤3a+1},
因為A⊆B,所以必有
解得1≤a≤3;
②當3a+1<2,即a<時,B={x|3a+1≤x≤2},
因為A⊆B,所以
解得a=-1.
綜上,使A⊆B的a的取值范圍是a=-1或1≤a≤3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集為，則a－b＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若“存在實數x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數m的取值范圍　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“0<a<1”是“ax2＋2ax＋1>0的解集是實數集R”的(　　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.不等式的解集為            

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組的解集中所含整數解只有-2，求的取值范圍            .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由命題“存在，使”是假命題，求得的取值范圍是，則實數的值是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組的解集為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案