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2．設集合$A=\{x|{2}^{{x}^{2}}＜{2}^{2x+3}\}$，B={x|（x-2）（x-4）＜0}；求A∩B．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式得：x2＜2x+3，即x2-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式解得：2＜x＜4，即B=（2，4），
則A∩B=（2，3）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若Sn是等差數列{an}的前n項和，且a4+a8=4，則S11的值為（　�。�
A．44B．22C．18D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=-2x2+6x（-2＜x≤2）的值域為（-20，$\frac{9}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）
A．y=1，y=x0B．$y=x\;，\;y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}\;，\;y=\sqrt{{x^2}-1}$D．$y=|x|\;，\;y={（\sqrt{x}）^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設{an}是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則s7=127．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數，且對區(qū)間（0，+∞）上任意兩個不相等的實數x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則實數m的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．定義在（-2，2）上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）為減函數，若f（m-1）＜f（-m），則實數m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$[{-1，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．

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