Question

已知角α的終邊經(jīng)過點P(-

3

，m)(m≠0)，且sinα=

2

4

m，求cosα、tanα的值．

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，先計算r，再利用正弦函數(shù)的定義求出m，從而可求cosα、tanα的值．

解答：解：由題意知：x=-

3

，y=m，則r=

3+m2

，…（2分）
所以sinα=

y

r

=

m

3+m2

=

2

4

m，…（5分）
∵m≠0，∴m=±

5

…（7分）
所以r=

3+5

=2

2

…（8分）
當(dāng)m=

5

時，cosα=

x

r

=

- 3

2 2

=-

6

4

，tanα=

y

x

=

5

- 3

=-

15

3

，…（11分）
當(dāng)m=-

5

時，cosα=

x

r

=

- 3

2 2

=-

6

4

，tanα=

y

x

=

- 5

- 3

=

15

3

．…（14分）

點評：本題考查三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是確定參數(shù)的值，再利用三角函數(shù)的定義進行求解．