已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于 ( ).
A.2i B.i C.-i D.-2i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+3+…+n2=,則n=k+1時(shí)左端在n=k時(shí)的左端加上________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射f:
V→R滿足:
對(duì)任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),則稱映射f具有性質(zhì)p.
現(xiàn)給出如下映射:
①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;
②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;
③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知x、y為共軛復(fù)數(shù),且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x、y.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若復(fù)數(shù)z的虛部為3,模為5,則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________,復(fù)數(shù)的模為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
當(dāng)<m<1時(shí),復(fù)數(shù)z=(3m-2)+(m-1)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(3m-2)+(m-1)i是虛數(shù),則m滿足 ( ).
A.m≠1 B.m≠
C.m=1 D.m=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān),已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
①寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
②求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
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