當x、y滿足條件數(shù)學公式時，目標函數(shù)z=x+3y的最大值為________．

12
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過可行域內的點B時，從而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：解：在直角坐標系內，
畫出可行域為△OAB（O為原點），
A，B（3，3），
由圖可知，最優(yōu)解為B（3，3），
故Zmax=12．
故答案為：12．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-3，3）
B、(-
1
3
，
1
3
)
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：填空題

當x、y滿足條件時，目標函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

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當x，y滿足條件時，目標函數(shù)z=x+y的最小值是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省長沙一中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

當x、y滿足條件時，目標函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

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