過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F（-c，0），（c＞0），作圓：x2+y2=的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題設(shè)知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，

∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答
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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過(guò)雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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．

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過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓被雙曲線C的左準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率為

（A）       （B）        （C）2      （D）

 

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（A）       （B）        （C）2      （D）

 

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