8．2sin2x-sinxcosx-cos2x=1的解集是{x|x=kπ+arctan2或x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

分析 首先，化簡所給方程，然后，分解因式，從而確定其解集．

解答 解：∵2sin2x-sinxcosx-cos2x=1=sin2x+cos2x
∴six2x-sinxcosx-2cos2x=0，
∴（sinx-2cosx）（sinx+cosx）=0
sinx-2cosx=0，或sinx+cosx=0
tanx=2或tanx=-1
解集是{x|x=kπ+arctan2或x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案為：{x|x=kπ+arctan2或x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

點評 本題重點考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、反三角函數(shù)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，b=20.6，c=0.62，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜c＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=ax3-2bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為y=-x+2，則a+2b=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù) f （x） 對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2011．
（1）求 f（$\frac{1}{2}$）的值．
（2）數(shù)列{an} 滿足：an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-2}{n}$）+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求數(shù)列{$\frac{{{2a}_{n}a}^{n}}{2011}$}的前n項和Sn．
（3）若Tn=$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，證明：${T_n}＜\frac{4}{{{{2011}^2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．P為平面ABCD外一點，E∈PB，F(xiàn)∈AC，且$\frac{PE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$，求證：EF∥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，某公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（Ⅰ）設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應(yīng)在哪里？請予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．判斷下列命題屬于全稱命題還是特稱命題，并用數(shù)學(xué)量詞符號改寫下列命題：
（1）任意的m＞1方程x2-2x+m=0無實數(shù)根；
（2）存在一對實數(shù) x，y，使2x+3y+3＞0成立；
（3）存在一個三角形沒有外接圓；
（4）實數(shù)的平方大于等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖是教材選修1-2中《推理與證明》一章的知識結(jié)構(gòu)圖，請把A處填入適當(dāng)?shù)姆椒ňC合法．

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同步練習(xí)冊答案