過拋物線＝2px (p＞0)的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為S，求證：∶|AB|為定值．

答案：
解析：

分析:由于S＝()．∵(見課本P99第8題)，

∴(＋p)．

∵|AF|＝，∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝＋p．

∴為定值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

過拋物線＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F引一傾斜角為q 的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，則有類比拋物線的這一性質(zhì)，在橢圓（）中，滿足同樣條件的弦MN也有|MN|＝_____　　　　   ___（橢圓的離心率為e）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過拋物線＝2px的焦點(diǎn)F做傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時(shí)，求此時(shí)的拋物線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

過拋物線＝2px的焦點(diǎn)F做傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn))。

    (1)用θ，p表示S；

    (2)求S的最小值；若最小值為4時(shí)，求此時(shí)的拋物線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：047

過拋物線＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線與此拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中垂線交拋物線的對稱軸于R，求證：|PQ|＝2|FR|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省2010-2011學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：填空題

過拋物線＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若＝，·＝48，則拋物線的方程為______________。

 

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