Question

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時，函數(shù)有個零點；
⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是                           ．

Answer 1

①②⑤．

解析試題分析：由圖像可知當(dāng)時，，為增函數(shù)；當(dāng)時，，為減函數(shù)；當(dāng)時，，為增函數(shù)；當(dāng)時，，為減函數(shù)，則易知函數(shù)的極大值點為0,4；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為5；因為的值不知為多少，所以當(dāng)時，函數(shù)不一定有個零點；當(dāng)大小不知時，函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
考點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值，零點問題.