Question

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   [-1，0）
3. C.
   （-2，0）
4. D.
   [-2，0）

Answer 1

A
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)得到-x大于0，求出x的范圍，又根據(jù)y=log₂（-x），y=x+1的圖象可知：對(duì)數(shù)函數(shù)值小于一次函數(shù)值，得到x大于-1，求出x范圍的交集即為原不等式的解集．
解答：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂（-x），得到-x＞0，解得x＜0，
根據(jù)y=log₂（-x）和y=x+1的圖象，且log₂（-x）＜x+1，得到x＞-1，
則滿足條件的x∈（-1，0）．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用函數(shù)圖象的方法求其他不等式的解集，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．