已知cosA=-
8
17
，且A為第二象限角．
（1）求A的其它函數(shù)值．
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,證明題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由同角的基本關(guān)系式，先求sinA，再求tanA，cotA，secA，cscA；
（2）運(yùn)用二倍角的余弦公式以及正弦公式，即可得證．
解答： （1）解：cosA=-
8
17
，且A為第二象限角，
則sinA=
1-(-
8
17
)2
=
15
17
，
tanA=
sinA
cosA
=-
15
8
，
cotA=
1
tanA
=-
8
15
，
secA=
1
cosA
=-
17
8
，
cscA=
1
sinA
=
17
15
；
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sinA•2cos2A
=（2sinAcosA）cosA
=sin2AcosA，
則sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．
點(diǎn)評：本題考查任意角三角函數(shù)的定義，考查二倍角的正弦、余弦公式的運(yùn)用，考查化簡運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），試求三角代數(shù)式
tan(540°+x)
tan(900°-x)
•
sin(-x)
sin(450°-x)
•
cos(360°-x)
tan(-x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=0.43，b=log30.4，c=30.4，比較a、b、c大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在相距2km的A、B兩點(diǎn)處測量目標(biāo)點(diǎn)C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，則B、C兩點(diǎn)之間的距離為（　　）
A、(
3
-1)km
B、(
3
+1)km
C、
6
km
D、2(
3
+1)km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC是等腰三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，現(xiàn)將△ABC沿邊BC折起，使得二面角A-BC-D大小為30°（如圖2），則異面直線BC與AD所成的角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出求二元一次方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
（a1b2-a2b1≠0）的解的算法步驟，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
x＜2
x+y-1≥0
，則z=2x-2y-1的取值范圍是（　�。�
A、[
5
3
，5]
B、[0，5]
C、[
5
3
，5）
D、[-
5
3
，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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同步練習(xí)冊答案