如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，則棱錐的體積與原長(zhǎng)方體的體積之比為（　　）
A、1﹕3B、1﹕4
C、1﹕5D、1﹕6
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，根據(jù)長(zhǎng)方體的幾何特征，我們可得SA，SB，SC兩兩垂直，代入棱錐體積公式及長(zhǎng)方體體積公式，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，
即SA=a，SB=b，SC=c，則V=abc．
由長(zhǎng)方體，得SA，SB，SC兩兩垂直，
所以VA-SBC=
1
3
SA•S△SBC=
1
3
a×
1
2
bc=
1
6
abc，
因此，VS-ABC：V=1：6．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積公式及棱錐的體積公式，其中根據(jù)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征分析出SA，SB，SC兩兩垂直，進(jìn)而求出棱錐的體積是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知命題“?x∈R，使2x2+（a-1）x+
1
2
≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線y=sinx在圓x2+y2=π2內(nèi)的部分與x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為Ω，隨機(jī)向圓內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域Ω的概率為（　　）
A、
4
π3
B、
3
π3
C、
2
π3
D、
1
π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的點(diǎn)，已知∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、9B、12
C、18D、以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列推理是歸納推理的是（　�。�
A、A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓
B、由a1=1，an=3n-1（n≥2），求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
C、由圓x2+y2=r2（r＞0）的面積S=πr2，猜想出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積S=πab
D、利用等差數(shù)列的性質(zhì)推理得到等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，且對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x），g（x）=
f(x)，x≥0
lg(-x)，x＜0
，則函數(shù)F（x）=g（x）-
1
2014
x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1008B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（3，m），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、6C、-3D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，3），
b
=（x，-1）的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，3）
D、（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案