若函數(shù)f(x)=
5x+3
x
的反函數(shù)記為f-1（x），則f-1（4）=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3
分析：欲求f-1（4）的值，只須從條件中函數(shù)式f（x）=4中反解出x，即得f-1（4）的值．
解答：解：令f（x）=4，即：
5x+3
x
=4，
解得：x=-3，
∴f-1（4）=-3．
故選C．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x-5x-3
的值域是[-4，2），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
3x+5x≤1
-x+9x＞1
，則f（x）的最大值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2x2-5x-42
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)=
5x-ax+2
在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．

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