在空間四邊形ABCD中，滿足
正四面體（多個(gè)答案）
正四面體（多個(gè)答案）
時(shí)，對(duì)角線AC和BD垂直．（不必寫(xiě)出所有的答案）
分析：空間四邊形ABCD為正四面體時(shí)，三角形BCD、三角形ABD 為 正三角形，由此能得到對(duì)角線AC和BD垂直．
解答：解：空間四邊形ABCD為正四面體時(shí)，
 三角形BCD、三角形ABD 為 正三角形
∴CO⊥BD，AO⊥BD，
又AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC 屬于 平面AOC
∴AC⊥BD．
故答案為：正四面體．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
AE
EB
=
AH
HD
=1，
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（　　）
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問(wèn)在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案