B
分析:|a|+|b|>1是|a+b|>1的必要而不充分條件,故①不正確,舉例:f(x)=2
x,g(x)=log
2x,則函數(shù)y=f(2x)
的圖象不關(guān)于直線y=x對稱,故②不正確,若奇函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)任意x都有f(x)=f(2-x),有f(-x)=f(2+x),則-f(x)=f(2+x),則f(x)為周期為4的周期函數(shù),故③正確.
解答:|a|+|b|>1是|a+b|>1的必要而不充分條件(a,b∈R),故①不正確,
若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù),舉例:f(x)=2
x,g(x)=log
2x,
則函數(shù)y=f(2x)與
的圖象不關(guān)于直線y=x對稱,故②不正確,
若奇函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)任意x都有f(x)=f(2-x),有f(-x)=f(2+x),則-f(x)=f(2+x)
則f(x)為周期為4的周期函數(shù),故③正確.
綜上可知其中真命題的個(gè)數(shù)為1,
故選B
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的周期與函數(shù)的圖象等問題,考查了命題真假的判斷,屬于中檔題.本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)與數(shù)列的相關(guān)知識.