在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點A，B，C按順時針方向排列）的頂點A，B的極坐標(biāo)分別為（2，
π
6
），（2，
7π
6
），則頂點C的極坐標(biāo)為______．

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如圖所示：由于A，B的極坐標(biāo)（2，
π
6
），（2，
7π
6
），故極點O為線段AB的中點．
故等邊三角形ABC的邊長為4，AB邊上的高（即點C到AB的距離）OC等于2
3
．
設(shè)點C的極坐標(biāo)為（2
3
，
π
6
+
π
2
），即（2
3
，
2π
3
），
故答案為（2
3
，
2π
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點A，B，C按順時針方向排列）的頂點A，B的極坐標(biāo)分別為（2，
π
6
），（2，
7π
6
），則頂點C的極坐標(biāo)為
（2
3
，
2π
3
）
（2
3
，
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2,)、B(2,),那么頂點C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2,)、B(2,),那么頂點C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個頂點是A(2，)，B(2，)，那么頂點C

的坐標(biāo)可能是(    )

A．(4，)     B．()    C．()    D．(3，)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點A，B，C按順時針方向排列）的頂點A，B的極坐標(biāo)分別為（2，），（2，），則頂點C的極坐標(biāo)為    ．

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