已知sinθ=
1
3
，θ∈(-
π
2
，
π
2
)，則sin(π-θ)sin(
3
2
π-θ)的值為（　�。�
分析：由sinθ的值，以及θ的范圍求出cosθ的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵sinθ=
1
3
，θ∈（-
π
2
，
π
2
），
∴θ∈（0，
π
2
），
∴cosθ=
1-sin2θ
=
2
2
3
，
則原式=-sinθcosθ=-
1
3
×
2
2
3
=-
2
2
9
．
故選B
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，tanα＜0，則cosα的值是（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，則cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知sinα=
1
3
-cosα，則
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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