7．已知關于x的方程12x2-30x+k=0兩實數(shù)根的立方和是這兩實數(shù)根的平方和的三倍，則k的值為（　�。�
A．-25B．-15C．15D．25

分析 利用韋達定理，結合關于x的方程12x2-30x+k=0兩實數(shù)根的立方和是這兩實數(shù)根的平方和的三倍，構造關于k的方程，解得k的值．

解答 解：設a，b是于x的方程12x2-30x+k=0兩實數(shù)根，
則a+b=$\frac{5}{2}$，ab=$\frac{k}{12}$，
則a2+b2=（a+b）2-2ab=$\frac{75-2k}{12}$，
a3+b3=（a+b）（a2+b2-ab）=$\frac{125-5k}{8}$，
∴$\frac{125-5k}{8}$=3×$\frac{75-2k}{12}$，
解得：k=-25，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關系，立方和公式，難度中檔．

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C．{can}是等差數(shù)列時，{an}一定是等差數(shù)列
D．{can}不是等差數(shù)列時，{an}一定不是等差數(shù)列

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