已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)，函數(shù)的圖象為曲線(xiàn).

（Ⅰ）若曲線(xiàn)和沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）若，證明：當(dāng)時(shí)，恒有成立；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（III）證明： .

解析：（I）， …1分

      ，不合題意（舍）                                  …………2分

      當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增，

       ，，單調(diào)遞減，

                  …………4分

   （II）令，

，                       …………5分

單調(diào)遞減，，，；

即                               …………8分

   （III）同時(shí)取自然對(duì)數(shù)即證

利用（II）可知，即原式，

，顯然成立；當(dāng)時(shí)

原式成立                                          …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中五模理） 已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)E.

(Ⅰ) 若曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)P，使曲線(xiàn)E在P點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸平行，求a,b的關(guān)系；

(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，并求此時(shí)a,b的值；

(Ⅲ) 在滿(mǎn)足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)G，曲線(xiàn)G的上焦點(diǎn)為F；（1）求曲線(xiàn)G的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）P是曲線(xiàn)G上動(dòng)點(diǎn)，Q的坐標(biāo)為（0，m），求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三9月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

21.(本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn), 函數(shù)的圖象為直線(xiàn).

 

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求的最大值;

(Ⅱ) 設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為, 且,

求證: .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

    已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C。

   （1）若曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)P，使曲線(xiàn)C在P點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸平行，求的關(guān)系；

（2）若函數(shù)時(shí)取得極值，求此時(shí)的值；

   （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，的取值范圍。

 

 

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