已知f（x）=x3-ax2-3x
（1）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（2）若x=-
1
3
是f（x）的極值點，求f（x）在[1，a]上的最大值．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則，求導(dǎo)即可，
（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)函數(shù)的極值的關(guān)系，求得a的值，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值關(guān)系求出最大值即可
解答： 解：（1）f'（x）=3x2-2ax-3，
（2）依題意f'（-
1
3
）=0，
即
1
3
+
2
3
a-3=0，
∴a=4，
∴f（x）=x3-4x2-3x
令f'（x）=3x2-8x-3=0得x1=-
1
3
，x2=3
則
x1（1，3）3（3，4）4
f'（x）-0+
f（x）-6（-18&-12
∴f（x）在[1，4]上的最大值是f（1）=-6
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性極值最值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某股份有限公司根據(jù)公司實際情況，對本公司職工實行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金；
（二）職工個人當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理：
分段方式處理方法
不超過150元（含150元）全部由個人承擔(dān)n%
超過150元，不超過10000元
（不含150元，含10000元）		個人承擔(dān)，剩余部分由公司承擔(dān)
超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔(dān)
設(shè)一職工當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔(dān)的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表一可知，當(dāng)0≤x≤150時，y=x+m；那么，當(dāng)150＜x≤10000時，y=
 
；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2014年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔(dān)的費用如下表（表二）
職工治病花費的醫(yī)療費（元）個人實際承擔(dān)的費用（元）
小陳300280
大李500320
請根據(jù)表中的信息，求m，n的值，并求出當(dāng)150＜x≤10000時，y關(guān)于x函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個人一年因病實際承擔(dān)費用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
①函數(shù)y=e|x-2|的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
②若命題P為：?x∈R，x2+1＞0，則?為：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；   ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n；  ⑤
α⊥β
α∩β=m
n?α，m⊥n
⇒n⊥β
其中正確的命題是
 
．（填寫所有正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并運用單調(diào)性的定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的S的值是（　　）
A、26B、40
C、57D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點（　�。�
A、（0，2）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　�。�
A、20142
B、2013×2012
C、2014×2015
D、2013×2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體由編號為40，41，42，…，59，共20個個體構(gòu)成，利用隨機數(shù)表確定n（1≤n≤20）個個體，選取的方法是從隨機數(shù)表的第三行的第3列與第4列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個數(shù)字，則直到選出編號為46的個體為第
 
個．
第3行29763413284142412424198593132322
第4行83039822588824101158272964432943
第5行55568526616682312438845546184445

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