Question

某股份有限公司根據(jù)公司實際情況，對本公司職工實行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金；
（二）職工個人當年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理：

分段方式	處理方法
不超過150元（含150元）	全部由個人承擔n%
超過150元，不超過10000元 （不含150元，含10000元）	個人承擔，剩余部分由公司承擔
超過10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承擔

設一職工當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表一可知，當0≤x≤150時，y=x+m；那么，當150＜x≤10000時，y=

 

；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2014年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔的費用如下表（表二）

職工	治病花費的醫(yī)療費（元）	個人實際承擔的費用（元）
小陳	300	280
大李	500	320

請根據(jù)表中的信息，求m，n的值，并求出當150＜x≤10000時，y關于x函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：（1）當150＜x≤10000時，不超過150元（含150元）全部由個人承擔，超過150元的部分個人承擔n%；從而求得；
（2）由題意得，

m+150+(300-150)•n%=280 m+150+(500-150)•n%=320

，從而求m，n；
（3）由題意，

1

5

×10000+220=2220．

解答： 解：（1）當150＜x≤10000時，
不超過150元（含150元）全部由個人承擔，超過150元的部分個人承擔n%；
故y=m+150+（x-150）•n%；
（2）由題意得，

m+150+(300-150)•n%=280 m+150+(500-150)•n%=320

，
解得，m=100，n=20；
此時，當150＜x≤10000時，
y=100+150+（x-150）•20%
=250+

1

5

（x-150）=

1

5

x+220；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要

1

5

×10000+220=2220元；
故該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要2220元．

點評：本題考查了分段函數(shù)的應用及實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，屬于中檔題．