已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，則，弦過，則的周長(zhǎng)為       

 

【答案】

4 

【解析】

試題分析： 根據(jù)題意可知，橢圓的方程是，那么焦距為8，說明而來c=4，可得-25+=16,那么得到=41，因此可知的周長(zhǎng)就是橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和的2倍的結(jié)論，即為4a=4，故答案為4.

考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓定義的運(yùn)用，以及三角形周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用題意的方程，分析a,b的值，然后結(jié)合焦距的結(jié)論得到c,abd 的關(guān)系，進(jìn)而得到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點(diǎn)的線段）過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB過F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為(　　)

A.10                            B.20                     C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.5圓錐曲線統(tǒng)一定義練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長(zhǎng)為          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長(zhǎng)為          ．

 

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