Question

已知圓C₁：x²+y²-6x-7=0與圓C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：由題意可知所求線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程，求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，二行求解直線方程．

解答： 解：圓C₁：x²+y²-6x-7=0圓心坐標(biāo)（3，0）與圓C₂：x²+y²-6y-27=0的圓心坐標(biāo)（0，3），
圓C₁：x²+y²-6x-7=0與圓C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B兩點(diǎn)，
線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程，
在AB的斜率為：-1，所求直線方程為：y=-（x-3）．
即x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，正確判斷所求直線方程與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．