在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，前項和滿足。
(1)證明是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前項和的公式；
(2)在平面直角坐標系面上，設(shè)點滿足，且點在直線上，中最高點為，若稱直線與軸、直線所圍成的圖形的面積為直線在區(qū)間上的面積，試求直線在區(qū)間上的面積；
（3）若存在圓心在直線上的圓紙片能覆蓋住點列中任何一個點，求該圓紙片最小面積．
（1）   （2） （3）
  （1）由已知得     ①
故       ②
②－①得
結(jié)合，得
是等差數(shù)列           ……（2分）
又時，，解得或
      
又，故                  
     ……（4分）
（2）

即得點
設(shè)，消去n，得
即直線C的方程為           ……（7分）
又是n的減函數(shù)
∴為中的最高點，且
又M3的坐標為（，）
∴C與x軸、直線圍成的圖形為直角梯形
從而直線C在[，1]上的面積為 ……（9分）
（3）由于直線C：上的點列Mn依次為
M1（1，1），M2（，），M3（，），……，Mn（），
而
因此，點列Mn沿直線C無限接近于極限點M（，） ……（12分）
又
所以最小圓紙片的面積為……（14分）
練習(xí)冊系列答案
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若等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為（  ）
A．B．C．D．

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