已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），則△ABC的內(nèi)角∠BAC的大小是
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由三點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出a，b，c的值，利用余弦定理求出cos∠BAC的值，即可確定出∠BAC的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC的頂點(diǎn)A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），
∴|AB|=c=
(2-7)2+(6-1)2
=5
2
，|AC|=b=
(2+1)2+(6+3)2
=3
10
，|BC|=a=
(7+1)2+(1+3)2
=4
5
，
∴cos∠BAC=
c2+b2-a2
2bc
=
50+90-80
30
20
=
5
5
，
則∠BAC=arccos
5
5
，
故答案為：arccos
5
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜b，a+b=1，則a，
1
2
，2ab，a2+b2中最大的數(shù)為（　�。�
A、a
B、
1
2
C、2ab
D、a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（x-
1
x
）8的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
-
1
3x
）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合M={x|x＞2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=（　　）
A、{x|2＜x≤3}
B、{x|x＞0或x＜-2}
C、{x|-2＜x≤3}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|3x-1|=k無(wú)解？有一解？有兩解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，一個(gè)定點(diǎn)A（5，3）．則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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