畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x-1|=k無解？有一解？有兩解？
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)的圖象．利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=|3x-1|的圖象如圖：
則當(dāng)k＜0時，|3x-1|=k無解，
當(dāng)k=0或k＞1時，|3x-1|=k有一解，
當(dāng)0＜k＜1時，方程|3x-1|=k有兩解．
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，有g(shù)（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)y=2x+
4
2x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），則△ABC的內(nèi)角∠BAC的大小是
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，圓Cn：(x-
1
n
)2+(y-1)2=
4n+1-1
4n+1
的面積為Sn，則
lim
n→+∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx）．
（1）若x≠kπ+
π
2
，k∈Z，且
a
∥
b
，求2sin2x-cos2x的值；
（2）定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；并求當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，4，8}，N={2，4，6，8}，則M∩N=（　�。�
A、{2，4}
B、{2，4，8}
C、{1，6}
D、{1，2，4，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，2，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-
1
2
ax2-3x，其中a為常數(shù)．
（1）若當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）+xf′（x）=-3x2+ax+1，問是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)a∈（0，1]時，g（x）有最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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