3．設(shè)等比數(shù)列{an}中，a3=3，a4=9，若a1•a2•a3•…•an=344，則n=（　　）
A．13B．12C．11D．10

分析 先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和等差數(shù)列的求和公式可得$\frac{n（n-3）}{2}$=44，解得即可

解答 解：等比數(shù)列{an}中，a3=3，a4=9，則q=3，
∴a1=$\frac{1}{3}$，
∴an=$\frac{1}{3}$•3n-1=3n-2，
∴a1•a2•a3•…•an=3-1+0+1+…+（n-2）=3${\;}^{\frac{n（n-3）}{2}}$=344，
∴$\frac{n（n-3）}{2}$=44，
解得n=11，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓M：（x-a）2+（y-b）2=9，M在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，圓M過原點(diǎn)且與C的準(zhǔn)線相切．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 點(diǎn)Q（0，-t）（t＞0），點(diǎn)P（與Q不重合）在直線l：y=-t上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．求證：∠AQO=∠BQO（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx+1\;（x∈R）$的值域，最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{6}$，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-ax-a=0恰有3個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則正數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{7}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（0，$\frac{3}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a1=1，a2=2，則{an}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2•a5=$\frac{32}{9}，{a_1}+{a_6}$=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=21，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．要得到函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校高一（1）、（2）兩個(gè)班聯(lián)合開展“詩詞大會(huì)進(jìn)校園，國學(xué)經(jīng)典潤心田”古詩詞競(jìng)賽主題班會(huì)活動(dòng)，主持人從這兩個(gè)班分別隨機(jī)選出20名同學(xué)進(jìn)行當(dāng)場(chǎng)測(cè)試，他們的測(cè)試成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組，分組用頻率分布直方圖與莖葉統(tǒng)計(jì)如下（單位：分）
（1）班20名同學(xué)成績頻率分布直方圖

（2）班20名同學(xué)成績莖葉圖
45
52
64 5 6 8
70 5 5 8 8 8 8 9
8005 5
945
（Ⅰ）分別計(jì)算兩個(gè)班這20名同學(xué)的測(cè)試成績?cè)赱80，90）的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從（2）班參加測(cè)試的不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)選取兩人，求這兩人中至少有1人的成績?cè)?0分以上的概率；
（III ）運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩個(gè)班學(xué)生的古詩詞水平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案