已知直線l：2x+a2y-2a=0（a＜0），則直線l在x，y軸上的截距之和（ ）
A．有最大值-2
B．有最小值2
C．有最大值2
D．有最小值-2
【答案】分析：先分別求得直線l在x，y軸上的截距，可得截距之和，在李永寧基本不等式求得 a+≤-2，從而得出結(jié)論．
解答：解：令y=0可得直線l：2x+a2y-2a=0（a＜0），則直線l在x上的截距為a，再令x=0可得直線在y軸上的截距為，
故直線l：2x+a2y-2a=0（a＜0），則直線l在x，y軸上的截距之和為a+．
由于-a-≥2，∴a+≤-2，當(dāng)且僅當(dāng)a=-時(shí)，取等號(hào)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求直線在坐標(biāo)軸上的截距大方法，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，-
2
），點(diǎn)M（1，
2
）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，-
2
)，點(diǎn)M(1，
2
)在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積
（Ⅲ）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，若∠PMF=90°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）已知直線l：2x+a2y-2a=0（a＜0），則直線l在x，y軸上的截距之和（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山一模）如圖，已知直線l過(guò)點(diǎn)A（0，4），交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，若AC：CB=2：3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
3.16
3.16
．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x-3y-8=0與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求△OAB的面積；
（Ⅱ）拋物線C上是否存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線AB對(duì)稱，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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