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隨機在圓O：x2+y2=1內投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內的概率是______．

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平面區(qū)域Ω表示的是單位圓及其內部，區(qū)域M表示的是陰影部分，如圖所示：
又∵區(qū)域Ω的面積為：S1=πR2=π×12=π
區(qū)域M的面積為：S2=
1
2
×
2π
3
×1=
1
3
π
∴點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內的概率是
1
3
．
故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
2x-y+1≥0
y≥x-2
2x+y-3≤0
，記不等式組在坐標系xOy中對應的區(qū)域為D．在D內隨機取一個整點，求該整點在圓O：x2+y2=2內部的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機在圓O：x2+y2=1內投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機在圓O：x2+y2=1內投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內的概率是
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機向圓O：x2+y2=π2內投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內的概率是（　�。�

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