自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)M引割線交圓于B，C兩點(diǎn).求證：∠MCP=∠MPB.
證明 ∵PA與圓相切于A，
∴MA2=MB·MC，
∵M(jìn)為PA中點(diǎn)，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴=.
∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
證明 ∵PA與圓相切于A，
∴MA2=MB·MC，
∵M(jìn)為PA中點(diǎn)，∴PM=MA，
∴PM2=MB·MC，∴=.
∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，
∴∠MCP=∠MPB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓心在直線上，且到軸的距離恰等于圓的半徑，在軸上截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中,若兩點(diǎn)、，邊中線的長(zhǎng)度為4,則點(diǎn)A的軌跡方程為(      )
A．B．()
C．D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證：ED2=EC·EB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M(1，－)、N(－4，),給出下列曲線方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.
在曲線上存在P點(diǎn)滿足|PM|=|PN|的所有曲線方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓(x－3)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x+2y－3=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓M,恒過(guò)點(diǎn)F，且總與直線相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
直線AB恒過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則
動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為                  。

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