1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=6，2a3-a2=6，則a1等于（　�。�
A．-3B．-2C．0D．1

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，能求出a1．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=6，2a3-a2=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=6}\\{2（{a}_{1}+2d）-（{a}_{1}+d）=6}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=3．
∴a1=-3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，則求{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin2，cos2），則$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　�。�
A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，則f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）=（　　）
A．0B．7C．17D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐S-ABC，E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥SA．
（2）a為何值時(shí)，BE⊥平面SCO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某廠(chǎng)家舉行大型的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量t萬(wàn)件滿(mǎn)足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬(wàn)件還需投入成本（10+2t）萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬(wàn)元/萬(wàn)件．
（I）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
（II）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大．

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13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線(xiàn)C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求C1被C2截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線(xiàn)，垂足為A，當(dāng)α變化時(shí)，求A點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，0≤x≤1\\ mx+5，x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．我國(guó)古代數(shù)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”上述問(wèn)題中，兩鼠在第幾天相逢．（　　）
A．3B．4C．5D．6、

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