若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|2x-2|-|2x-1-2|＜3的解集為A，則A為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：選作題,不等式的解法及應(yīng)用,不等式
分析：換元，再由零點(diǎn)進(jìn)行分段，去絕對(duì)值后求解一次不等式，最后取并集，即可得出結(jié)論．
解答： 解：令t=2x-1（t＞0），則不等式|2x-2|-|2x-1-2|＜3可化為不等式|2t-2|-|t-2|＜3，
當(dāng)0＜t＜1時(shí)，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為-t＜3，則t＞-3，所以，t的范圍是0＜t＜1；
當(dāng)1≤t≤2時(shí)，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為3t-4＜4，即t＜
7
3
，所以，t的范圍是1≤t≤2；
當(dāng)t＞2時(shí)，不等式|2t-2|-|t-2|＜3化為t＜3，則2＜t＜3．
綜上，0＜t＜3，
∴2x-1＜3，
∴x＜log26，
故答案為：（-∞，log26）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了不等式的分段問題，分段求解后取并集得原不等式的解集，此題是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)底面半徑為
3
的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個(gè)橢圓C．
（Ⅰ）求該橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)；
（Ⅱ）以該橢圓C的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求橢圓C的任意兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的兩切點(diǎn)分別為A，B，求點(diǎn)P到直線AB的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)人數(shù)很多的團(tuán)體中普查某種疾病，為此要抽N個(gè)人的血，可以用兩種方法進(jìn)行．（1）將每個(gè)人的血分別去驗(yàn)，這就需N次．（2）按k個(gè)人一組進(jìn)行分組，把從k個(gè)人抽出來的血混在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果這混合血液呈陰性反應(yīng)，就說明k個(gè)人的血液都呈陰性反應(yīng)，這樣，這k個(gè)人的血就只需驗(yàn)一次．若呈陽性，則再對(duì)這k個(gè)人的血液分別進(jìn)行化驗(yàn)．這樣，這k個(gè)人的血總共要化驗(yàn)k+1次．假設(shè)每個(gè)人化驗(yàn)呈陽性的概率為p，且這些人的試驗(yàn)反應(yīng)是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）設(shè)以k個(gè)人為一組時(shí)，記這k個(gè)人總的化驗(yàn)次數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)以k個(gè)人為一組，從每個(gè)人平均需化驗(yàn)的次數(shù)的角度說明，若p=0.1，選擇適當(dāng)?shù)膋，按第二種方法可以減少化驗(yàn)的次數(shù)，并說明k取什么值時(shí)最適宜．（取ln0.9=-0.105）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2，∠DAB=∠ADC=90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則三棱錐C-DAB的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y≥m2-5m-6恒成立，則m范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈Z”的必要不充分條件；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
（3）函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
（4）設(shè)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，則f（x）是偶函數(shù)的充要條件是f′（0）=0；
（5）為得到函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
5π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位．
其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=
x
x2+4
 在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)5 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-10；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）
 
．

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