已知下列四個(gè)命題:
①U為全集,A、B是集合,則“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件;
②已知命題p:若x>y,則-x<-y,命題q:若x>y,則x2>y2,命題p∧(¬q)為真命題;
③命題“對任意x∈R,都有x2≥0”是否定為“不存在x∈R,都有x2<0”;
④一物體沿直線以v=2t+3(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則物體在3~5s間進(jìn)行的路程是22m,其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:①利用集合的關(guān)系及其運(yùn)算即可判斷出;
②命題p:是真命題;命題q:是假命題;則命題p∧(¬q)為真命題;
③利用命題的否定即可判斷出;
④利用微積分基本定理可得路程為
5
3
(2t+3)dt
=(t2+3t)
|
5
3
,即可得出.
解答: 解:①U為全集,A、B是集合,則“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件,正確;
②命題p:若x>y,則-x<-y,是真命題;命題q:若x>y,則x2>y2,是假命題;則命題p∧(¬q)為真命題,正確;
③命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為“存在x∈R,都有x2<0”,因此不正確;
④一物體沿直線以v=2t+3(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則物體在3~5s間進(jìn)行的路程是
5
3
(2t+3)dt
=(t2+3t)
|
5
3
=22,因此正確.
綜上其中真命題的個(gè)數(shù)為3.
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查了簡易邏輯的判定、集合之間的關(guān)系、微積分基本定理,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2|x|.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域及f(-
2
)的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a3=0,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則下列式子成立的是( 。
A、S3=0
B、S4=0
C、S5=0
D、S9=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
4x
-
λ
2x-1
+3(-1≤x≤2).
(1)若λ=
3
2
時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值是1,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2-x
的定義域?yàn)?div id="geax6y1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題:
①k>4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圓的充要條件;
②把y=sinx的圖象向右平移
π
3
單位,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="21lsk2a" class="MathJye">
1
2
,得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象;
③函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)在[0,
π
6
]上為增函數(shù);
④橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2,則實(shí)數(shù)m的值等于5.
其中正確命題的序號為( 。
A、①③④B、②③④C、②④D、②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={0,2,4,6},B={x|3<x<7},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=1,|
b
|=2,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=-12.
(1)求
a
b
的夾角θ;                 
(2)求|
a
+2
b
|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),若
CP
•(
CA
-
CB
)=0,則直線CP一定經(jīng)過△ABC的(  )
A、內(nèi)心B、垂心C、外心D、重心

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同步練習(xí)冊答案