已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f(log
1
2
23)值（　�。�
A．
23
16
B．
16
23
C．-
23
16
D．-
16
23
∵log
1
2
23=log2
1
23
，
1
32
＜
1
23
＜
1
16
，∴-5 log2
1
23
＜-4，
∴-1＜log2
1
23
+4＜0，且 log2
1
23
+4=log2
16
23
，故 -log2
16
23
=log2
23
16
∈（0，1）．
由f（x）是周期為2的奇函數(shù)，可得f (log
1
2
23)=f（log2
1
23
+4）=f （log2
16
23
）=-f（-log2
16
23
）=-f（log2
23
16
）．
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x ，
∴-f（log2
23
16
）=-2log2
23
16
=-
23
16
．
故f(log
1
2
23)=-f（log2
23
16
）=-
23
16
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx．設(shè)a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是周期為2的偶函數(shù)．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
4
3
)=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f(log
1
2
23)值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山西模擬）已知f（x）是周期為8的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x，則f（-9）等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案