設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=18-2a7，則S11=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    99
  4. D.
    9
A
分析：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，由等差數(shù)列中：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；及a2+a8=18-2a7，可得a5+a7=9，利用等差數(shù)列的性質(zhì)若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；
得到a1+a11的值，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得到S11的值．
解答：∵a2+a8=18-2a7，a2+a8=2a5，
∴a5+a7=9，即a1+a11=9，
∴S11=×11，
=×11，
=×11=，
故選A．
點(diǎn)評：在等差數(shù)列中：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；
在等比數(shù)列中：若m+n=p+q，則am•an=ap•aq；
這是等差數(shù)列和等比數(shù)列最重要的性質(zhì)之一，大家一定要熟練掌握．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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