已知VABC的三個頂點A、B、C都在拋物線y2=32x上，點A（2，8），且這三角形的重心G是拋物線的焦點，則BC邊所在直線的方程是
4x+y-40=0
4x+y-40=0
．
分析：焦點坐標（8，0），所以可以由重心坐標公式知B、C橫坐標之和為22，縱坐標之和為-8，所以BC過（11，-4）點，設出B，C坐標代入拋物線兩個式子作差，可得斜率為-4，從而可求方程．
解答：解：由題意，拋物線的焦點（8，0）
設B（X，Y），C（X1，Y1），因為三個頂點在拋物線上
所以B（X，4
2x
），C（X1，4
2x1
）
則有
2+x+x1
3
=8，
8+y+y1
3
=0
得X+X1=22，y+y1=-8
∵y2=32x，y12=32x1，
兩式相減可得：斜率為-4
又BC中點的坐標為（11，-4），∴BC的方程就是y+4=-4（x-11）
故答案為4x+y-40=0
點評：本題以拋物線為載體，考查三角形的重心公式，考查點差法，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
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（1）AC邊所在直線的方程
（2）BC邊上中線所在直線的方程．

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PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點△BCP與△ABP的面積分別為s1，s2，則s1：s2=
2
2
．

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